Anthropic-ის მათემატიკოსმა ლევენტ ალპოგემ განაცხადა, რომ Anthropic-ის Claude Fable 5 მოდელის დახმარებით იპოვა საწინააღმდეგო მაგალითი, რომელიც უარყოფს იაკობიანის ჰიპოთეზას — ალგებრული გეომეტრიის ამოცანას, რომელიც 1939 წლიდან ამოუხსნელი რჩებოდა.
ალპოგემ შედეგი 20 ივლისს X-ზე გამოაქვეყნა. Claude Fable 5-ის დახმარებით აგებული კონსტრუქცია სამგანზომილებიანი სივრციდან საკუთარ თავში ასახვის პოლინომური ფუნქციაა, რომლის იაკობიანის დეტერმინანტი მუდმივად −2-ის ტოლია — ზუსტად ის პირობა, რომელიც ჰიპოთეზის თანახმად ასახვის შექცევადობას უნდა უზრუნველყოფდეს. სინამდვილეში კი სამი განსხვავებული წერტილი — (0, 0, −1/4), (1, −3/2, 13/2) და (−1, 3/2, 13/2) — ერთსა და იმავე წერტილში, (−1/4, 0, 0), აისახება, რაც ნიშნავს, რომ ასახვას შებრუნებული ფუნქცია არ გააჩნია. ეს ერთი მაგალითი საკმარისია იმისთვის, რომ ჰიპოთეზა მცდარად ჩაითვალოს ყველა განზომილებისთვის, დაწყებული სამიდან; ორგანზომილებიანი შემთხვევა კვლავ ღიად რჩება.
დღეების განმავლობაში დამოუკიდებლად გადამოწმდა
მათემატიკოსებმა სწრაფად შეამოწმეს განცხადება. ფილდსის მედლის ლაურეატმა ტერენს ტაომ 21 ივლისს თავის ბლოგში დაწერა, რომ პირადად გადაამოწმა როგორც დეტერმინანტი, ისე სამწერტილიანი დამთხვევა, და კონსტრუქციის საფუძვლად მდგარი გაუქმებები „უზარმაზარ სასწაულს" შეადარა — პოლინომი 1329 განტოლებას მხოლოდ 360 თავისუფალი პარამეტრით აკმაყოფილებს, რაც, მისი თქმით, უბრალო ცდისა და შეცდომის გზით პოვნა „ნაკლებად სავარაუდო" იქნებოდა. ფილდსის მედლის ლაურეატმა ტიმოთი გაუერსმა აღნიშნა, რომ ეს იყო პირველი შემთხვევა, როცა LLM-მა მისი დარგის მიღმა არსებული ამოცანა ამოხსნა, რომელიც მაინც „საკმარისად მნიშვნელოვანი იყო, რომ მისთვის ცნობილი ყოფილიყო", თუმცა დასძინა, რომ ეს მაინც „საწინააღმდეგო მაგალითია და არა მათემატიკის დასასრული". სხვა მათემატიკოსებმა დამოუკიდებელი ვერიფიკაციის ნაშრომი გამოაქვეყნეს, სადაც არითმეტიკა ცალკე გადაამოწმეს, და კონსტრუქცია მას შემდეგ განზოგადდა ყველა ორზე მეტ განზომილებაზე.
ალპოგემ დამსახურება მიაწერა ახილ მეთიუს, ჩიკაგოს უნივერსიტეტის ალგებრული გეომეტრს, რომელმაც საკითხი დაუსვა, და თქვა, რომ Fable 5 მაგალითის ძიებაში რამდენიმე საათის განმავლობაში დაეხმარა. მათემატიკოსი ჯონ დ. კუკი, სხვებთან ერთად, აფრთხილებდა, რომ არ გადაჭარბებოდეს AI-ის როლის შეფასებას: Claude, მისი თქმით, იყო „მათემატიკოსის ხელში მოქცეული უსულო იარაღი" — ის ალპოგეს ხელმძღვანელობით მუშაობდა და არა დამოუკიდებლად. ამის მიუხედავად, რამდენიმე მკვლევარმა აღნიშნა, რომ ეს ეპიზოდი — კონკრეტული ალგებრული თვისებების მქონე ობიექტის სისტემატური ძიება დამტკიცების პირდაპირ დაწერის ნაცვლად — მიანიშნებს, რომ მათემატიკურ აღმოჩენებში AI მოდელებს დამტკიცების გადამოწმებისგან განსხვავებული როლი აქვთ.
ჯერ არ გადაუმოწმებია რეცენზირებამ
შედეგი ჯერ ფორმალური რეცენზირების პროცესს არ გასულა, და მათემატიკოსები, ვინც ის გადაამოწმეს, ხაზს უსვამენ, რომ არითმეტიკული გადამოწმება რეცენზირებული პუბლიკაციის ტოლფასი არ არის. ეს ისტორია მოჰყვა OpenAI-ის სადავო განცხადებას იმის თაობაზე, რომ GPT-5.6 Sol Ultra-მ სხვა, დიდხანს ღია დარჩენილი მათემატიკური ჰიპოთეზა დაამტკიცა — ეს ორივე შემთხვევა ემატება ღია ამოცანების მოკლე, მაგრამ სულ უფრო მზარდ სიას, რომელშიც AI-ის დახმარებით სამეცნიერო აღმოჩენას დოკუმენტირებული როლი უკავია.